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    比较下列分数：、、、、并用“＞”号连接，比较中你能发现什么规律吗？

    答案：略
    解析：

       规律：分数中分母比分子大1，则分母越大，分数越大．


    提示：

    　


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索问题：（1）比较下列数的大小：
    2
    3
     
    3
    4
    ，
    5
    13
     
    9
    17
    ，
    14
    23
     
    19
    28
    ．
    （2）根据上述规律，可以得出下面的结论：一个真分数
    a
    b
    （a、b均为正数），给其分子、分母同加上一个正数m，得
    a+m
    b+m
    ，则这两个分数的大小关系是：
    a
    b
     
    a+m
    b+m
    ．
    （3）请你用文字叙述（2）中的结论：
     
    ；
    （4）请你用图形的面积说明（2）中结论的正确性．
    （5）请你用已学的其他数学知识说明（2）中结论的正确性．
    （6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决生活中许多与数学有关的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）比较下列各组数的大小，找规律，提出你的猜想：
    1
    2
    ＜
    ＜
    1+3
    2+3
    ； 
    2
    3
    ＜
    ＜
    2+1
    3+1
    ； 
    3
    4
    ＜
    ＜
    3+2
    4+2
    ；　
    4
    5
    ＜
    ＜
    4+6
    5+6
    ； 
    2
    9
    ＜
    ＜
    2+5
    9+5
    ； 
    8
    17
    ＜
    ＜
     
    8+10
    17+10
    ．
    从上面的各式发现一个正分数的分子和分母
    都加上同一个正数
    都加上同一个正数
    ，所得分数的值比原分数的值要
    大
    大
    ．
    猜想：设a＞b＞0，m＞0，则
    b
    a
    ＜
    ＜
    b+m
    a+m
    ．
    （2）试证明你的猜想：
    （3）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    比较下列分数：、、、、并用“＞”号连接，比较中你能发现什么规律吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    探索问题：（1）比较下列数的大小：数学公式______数学公式，数学公式______数学公式，数学公式______数学公式．
    （2）根据上述规律，可以得出下面的结论：一个真分数数学公式（a、b均为正数），给其分子、分母同加上一个正数m，得数学公式，则这两个分数的大小关系是：数学公式______数学公式．
    （3）请你用文字叙述（2）中的结论：______；
    （4）请你用图形的面积说明（2）中结论的正确性．
    （5）请你用已学的其他数学知识说明（2）中结论的正确性．
    （6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决生活中许多与数学有关的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．

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