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    （2009•柳州）矩形内有一点P到各边的距离分别为：1、3、5、7，则该矩形的最大面积为    平方单位．
    【答案】分析：根据矩形的性质，矩形为正方形时面积最大，即只有当P点到一组对边的距离分别是1和7，到另一组对边的距离分别为3和5时，矩形为正方形，根据面积公式，求出即可．
    解答：解：当矩形为正方形时面积最大为8×8=64（平方单位）．
    故答案为：64．
    点评：在矩形中，周长相同的情况下，正方形的面积最大．
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    求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
    （2）PA=PQ．

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    求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
    （2）PA=PQ．

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