Question

小亮的父亲下岗后，打算利用自己的技术特长和本地资源开一间副食品加工店，经调查，当日产量为100～250千克时，日生产总成本y(元)可近似地看成日产量x(千克)的二次函数，当日产量为100千克时，日总成本2000元；当日产量为150千克时，日总成本最低为1750元，又知产品现在的售价为每千克16元． (1) 求总成本y与x的函数关系式 (2) 当日产量多大时，可获得最大利润 (3) 若要保证每天利润不少于800元，应维持多大的生产规模？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	y＝x2－30x＋4000(100≤x≤250)
(2)	若设日产量x千克．可获利润w元，则w＝16x－y＝－x2＋46x－4000＝－(x－230)2＋1290．因此日产量为230千克时，可获最大利润1290元．
(3)	由w≥800，即－x2＋46x－4000≥800， 　　解得160≤x≤300． 　　又因为100≤x≤250， 　　故160≤x≤250可保证每日利润不少于800元．