Question

求使下列等式成立的锐角．
（1）4sin²α-3=0；（2）|tan²α-3|+=0．

Answer 1

【答案】分析：利用特殊角的三角函数值和非负数的性质求解．
解答：解：（1）4sin²α-3=0，
4sin²α=3，
sin²α=，
sinα=±，
∵α为锐角，∴sinα＞0，sinα=，α=60°．

（2）由题意知，tan²α-3=0，sin²β-=0，
tan²α=3，tanα=±，
α为锐角，tanα=，
α=60°，sin²β=，sinβ=±，α为锐角，sinβ=，β=30°．
点评：熟记特殊角的三角函数值是解题的关键，注意两个非负数的和为0，则这两个数均为0．