Question

已知A=-3x²+ax-2，B=bx²-3x+4ax+1，无论x取何值时，代数式2A-B的值不变，求a，b的值及代数式2A-B的值．

Answer 1

解：∵A=-3x²+ax-2，B=bx²-3x+4ax+1，
∴2A-B=2（-3x²+ax-2）-（bx²-3x+4ax+1）
=-6x²+2ax-4-bx²+3x-4ax-1
=（-6-b）x²+（3-2a）x-5，
由题意得到结果为常数，即-6-b=0，3-2a=0，
解得：a=，b=-6，
则2A-B=-5．
分析：将A与B代入2A-B中，去括号合并得到结果，由无论x的值如何，代数式值不变，得到二次项系数与一次项系数为0，求出a与b的值，进而确定出2A-B的值．
点评：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．