如图1.点O是正方形ABCD两对角线的交点.分别延长OD到点G.OC到点E.使OG=2OD.OE=2OC.然后以OG.OE为邻边作正方形OEFG.连接AG.DE．(1).求证:DE⊥AG,(2).如图2.正方形ABCD固定.将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角.得到正方形OE′F′G′,①在旋转过程中.当∠OAG′是直角时.求α的度数,②若正方形ABCD的边长为2.在题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．

(1)、求证：DE⊥AG；

(2)、如图2，正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°），得到正方形OE′F′G′；

①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；

②若正方形ABCD的边长为2，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．

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