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    如图，在△ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E．

    求证：AE＝CE．

    答案：
    解析：

    证明：延长CD交AB的延长线于P，如图．

    在△ADP和△ADC中．

    ∴△ADP≌△ADC

    ∴∠P＝∠ACD

    又∵DE∥AP，

    ∴∠4＝∠P

    ∴∠4＝∠ACD

    ∴DE＝EC．

    同理可证：AE＝DE．

    ∴AE＝CE．


    提示：

    利用角分线和平行线的组合，可以得到DE＝AE，再由△ADC是直角三角形，可以得到∠4＝∠ACD，再根据等角对等边可以得到ED＝EC，于是有AE＝EC．


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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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