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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，⊙O中，A、B、C是⊙O上三点，且∠AOC=110°，则∠ABC的度数是


    1. A.
      130°
    2. B.
      125°
    3. C.
      120°
    4. D.
      115°
    B
    分析：在优弧AC上任取一点D，连接AD、CD，由圆周角定理求出∠ADC的度数，再根据圆内接四边形的性质求出∠ABC的度数即可．
    解答：解：如图所示：
    优弧AC上任取一点D，连接AD、CD，
    ∵∠AOC=110°，
    ∴∠ADC=∠AOC=×110°=55°，
    ∵四边形ABCD内接与⊙O，
    ∴∠ABC=180°-∠ADC=180°-55°=125°．
    故选B．
    点评：本题考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质，根据题意作出辅助线，构造出圆内接四边形是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    		5
    ，对角线AC，BD相交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F，下列说法不正确的是（　　）
    A、当∠AOF=90°时，四边形ABEF一定为平行四边形
    B、当四边形ABEF为直角梯形时，线段EF=
    3
    		5
    5
    C、当∠AOF=45°时，四边形BEDF一定为菱形
    D、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等

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    		5
    ．
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    （2）求这个平行四边形的面积．

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    ．

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    14、如图，△ABC中，BC=10，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则△ADE的周长是（　　）

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    20、画出如图所示中立体图形的三视图．

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