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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如右图，△ABC的外接圆O半径为3，AB=2数学公式，AD为BC边上的高，则cos∠DAC=________．


    分析：首先作直径AE，连接BE，根据圆周角定理，即可得∠ABE=90°，∠E=∠C，继而可证得∠BAE=∠DAC，然后在Rt△ABE中，利用三角函数的性质，即可求得答案．
    解答：解：作直径AE，连接BE，
    ∴∠ABE=90°，∠E=∠C，
    ∵AD为BC边上的高，
    ∴∠ADC=90°，
    ∴∠ADC=∠ABE，
    ∴∠BAE=∠DAC，
    ∵△ABC的外接圆O半径为3，
    ∴AE=6，
    在Rt△ABE中，cos∠BAE===．
    ∴cos∠DAC=．
    故答案为：．
    点评：此题考查了圆周角定理与三角函数的性质．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，Rt△ABC的三边长度如右图所示，则Rt△ABC中，最长边上的高为
     
    ；现以Rt△ABC的三边为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，其中A点的坐标是（0，6），C点的坐标是（2
    		3
    ，0），B点在x轴上．
    （1）写出B点的坐标；
    （2）线段AB向右平移，点A、B分别平移至点D、C位置，得到平行四边形ABCD．求这个平行四边形的面积；
    （3）如果以点A、B、C作为平行四边形的顶点，那么另外一点（除D点外）的坐标是什么？（不用写计算过程，直接写答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC的面积为
    7
    7
    平方单位；
    （2）将△ABC向右平移7个单位，再向上后平移1得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′；
    （3）画出△AB″C，使△AB″C与△ABC全等．（B″在格点上）
    （4）若△A″BC的面积与△ABC面积相同，则A″（A″在格点上）的位置（除A点外）共有
    3
    3
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，Rt△ABC的三边长度如右图所示，则Rt△ABC中，最长边上的高为________；现以Rt△ABC的三边为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如左图，O点在△ABC内部，连AO、BO、CO，A′、B′、C′分别在AO、BO、CO上，且AB∥A′B′、BC∥B′C′．求证：△OAC∽△OA′C′．若将这题图中的O点移至△ABC外，如右图，其它条件不变，题中要求证的结论成立吗？

    （1）在右图基础上画出相应的图形，观察并回答：       （填成立或不成立）；
    （2）证明你（1）中观察到的结论．

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