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    如图，用火柴棒摆出一系列等边三角形图案，按这种方式摆下去，摆出第n个图案需要用________根火柴棒（用含n的代数式表示）．


    分析：结合图形计算前三个图形中的火柴数时，即可发现规律．
    解答：当n=1时，需要火柴3×1=3，当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，
    依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=，
    故答案为：．
    点评：本题主要考查了根据题意找出规律：1+2+3+…+n=，难度适中．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•梧州一模）如图，用火柴棒摆出一系列等边三角形图案，按这种方式摆下去，摆出第n个图案需要用
    3n(n+1)
    2
    3n(n+1)
    2
    根火柴棒（用含n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．

    （1）如图①，当m=3时，a=
    10
    10
    ；
        如图②，当m=2时，a=
    12
    12
    ；
    （2）当a=37时，若按图①摆放可以摆出了几个正方形？若按图②摆放可以摆出了几个正方形？
    （3）现有2013根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状．请你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了4根，第②个图案用了12根，第③个图案用了24根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（　　）

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    科目：初中数学 来源：2016届河南南阳新野文府书院七年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．

    （1）如图①，当m=3时，a=　　；

    如图②，当m=2时，a=　　；

    （2）当a=37时，若按图①摆放可以摆出了几个正方形？若按图②摆放可以摆出了几个正方形？

    （3）现有2013根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状．请你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论．

     

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    科目：初中数学 来源：2016届河南南阳新野文府书院七年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．

    （1）如图①，当m=3时，a=　　；

    如图②，当m=2时，a=　　；

    （2）当a=37时，若按图①摆放可以摆出了几个正方形？若按图②摆放可以摆出了几个正方形？

    （3）现有2013根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状．请你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论．

     

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