Question

多项式：x²+x+1的最小值是 ________．

Answer 1

分析：首先将多项式进行配方，得出x²+x+1=（x+） ²+，再根据（x+） ²的最小值是0，从而得出x²+x+1的最小值．
解答：x²+x+1，
=x²+x++，
=（x+） ²+，
当（x+） ²最小时，x²+x+1的值最小，
∵（x+） ²的最小值是0，
∴x²+x+1的最小值是：，
故答案为：．
点评：此题主要考查了多项式的最值问题，用配方法将多项式配方，再进行分析是解决问题的关键，多项式的最值问题经常运用配方法来确定．