Question

(1)如图1，在Rt△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，量一量AB的长是多少？

(2)如图2，在Rt△ABC中，AC＝2cm，BC＝2cm，量一量AB的长是多少？

通过量出的两个值你能发现什么？你能探究什么样的问题？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)AB的长为5cm;(2)AB的长约为2.8cm． 　　(1)中AB的值是准确的值，根据前面学过的勾股定理也可以求出AC2＋BC2＝AB2，AB的值是准确的．(2)中无论用多么精确的尺去量AB都不是一个准确的值，事实上，AC2＋BC2＝22＋22＝8≠2.82＝7.84＝AB2．由于找不到一个有理数的平方等于8，因此就要扩充一类新的数——无理数．

提示：

注意：在(2)中AC2＋BC2≠AB2，并不是说勾股定理不正确，而是量出的AB的值有误差，由于AB是一个无理数，因此无论怎样量都无法把它表示成一个有理数，因此引进无理数就是非常必要的了．