练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    解下列分式方程（组）：
    （1）
    5x-96
    x-19
    +
    x-8
    x-9
    =
    4x-19
    x-6
    +
    2x-21
    x-8
    ；
    （2）
    ab
    a+b
    =
    1
    3
    bc
    b+c
    =
    1
    4
    ca
    c+a
    =
    1
    5
    ．
    （1）原式可化为
    （5-
    1
    x-19
    ）+（1+
    1
    x-9
    ）=（4+
    5
    x-6
    ）+（2+
    5
    x-8
    ），
    即
    1
    x-9
    -
    1
    x-19
    =
    5
    x-6
    +
    5
    x-8
    ，
    ∴
    -10
    (x-9)(x-19)
    =
    -10
    (x-6)(x-8)
    ，
    ∴（x-6）（x-8）=（x-9）（x-19），
    即14x=123，
    ∴x=
    123
    14
    ，
    经检验x=
    123
    14
    是原方程的解，
    故x=
    123
    14
    ；

    （2）原方程可化为
    1
    a
    +
    1
    b
    =3    ①，
    1
    b
    +
    1
    c
    =4②，
    1
    c
    +
    1
    a
    =5③，
    ①+②+③得
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =6    ④，
    ④-①得
    c=
    1
    3
    ，
    ④-②得
    a=
    1
    2
    ，
    ④-③得
    b=1，
    经检验a=
    1
    2
    ，b=1，c=
    1
    3
    是原方程的解，
    ∴
    a=
    1
    2
    b=1
    c=
    1
    3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列分式方程（组）：
    （1）
    5x-96
    x-19
    +
    x-8
    x-9
    =
    4x-19
    x-6
    +
    2x-21
    x-8
    ；
    （2）
    ab
    a+b
    =
    1
    3
    bc
    b+c
    =
    1
    4
    ca
    c+a
    =
    1
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
    老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(
    x
    x-1
    )2-4(
    x
    x-1
    )+4=0    ．
    学生甲：老师，原方程可整理为
    x2
    (x-1)2
    -
    4x
    x-1
    +4=0    ，再去分母，行得通吗？
    老师：很好，当然可以这样做．
    再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
    学生乙：老师，我发现
    x
    x-1
    是整体出现的！
    老师：很好，我们把
    x
    x-1
    看成一个整体，用y表示，即可设
    x
    x-1
    =y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．
    全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
    老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
    x
    x-1
    =2
    学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
    老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
    全体同学：OK，换元法真神奇！
    现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
    （1）(
    2x
    x-1
    )2-
    4x
    x-1
    +1=0
    （2）
    6
    x-y
    +
    4
    x+y
    =3
    9
    x-y
    -
    1
    x+y
    =1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    解下列分式方程（组）：
    （1）数学公式；
    （2）数学公式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
    老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：数学公式．
    学生甲：老师，原方程可整理为数学公式，再去分母，行得通吗？
    老师：很好，当然可以这样做．
    再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
    学生乙：老师，我发现数学公式是整体出现的！
    老师：很好，我们把数学公式看成一个整体，用y表示，即可设数学公式=y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．
    全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
    老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有数学公式=2
    学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
    老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
    全体同学：OK，换元法真神奇！
    现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
    （1）数学公式
    （2）数学公式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案