Question

已知如图，AB=DF，∠ABC=∠DFE，BF=EC，求证：AC∥DE．

Answer 1

证明：∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，
∴BC=FE，
在△ABC和△DFE中，
，
∴△ABC≌△DFE，
∴∠ACB=∠DEF，
∴AC∥DE．
分析：由于BF=EC，根据等式性质可得BC=FE，而AB=DF，∠ABC=∠DFE，利用SAS可证△ABC≌△DFE，于是∠ACB=∠DEF，那么
AC∥DE．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定，解题的关键是找出SAS所需要是三个条件．