Question

已知a²-5a+1=0，求的值．

Answer 1

解：由已知a²-5a+1=0得a≠0，则将已知等式两边同除以a得a-5+=0，
∴a+=5，
=a²+
=（a+）²-2
=5²-2
=23．
分析：先把a²-5a+1=0两边除以a可得到a+=5，再利用完全平方公式变形=a²+=（a+）²-2，然后把a+=5整体代入计算即可．
点评：本题考查了完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了代数式的变形能力．