Question

如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．

Answer 1

解：∵AC⊥DE，
∴∠APE=90°．
∵∠1是△AEP的外角，
∴∠1=∠A+∠APE．
∵∠A=20°，
∴∠1=20°+90°=110°．
在△BDE中，∠1+∠D+∠B=180°，
∵∠B=27°，
∴∠D=180°-110°-27°=43°．
分析：利用三角形外角性质，得∠1=∠A+∠APE，只需求∠APE，由AC⊥DE，得∠APE=90°；由三角形内角和定理得出∠D的度数．
点评：考查三角形外角性质与内角和定理．内容简单，可直接利用所学知识解决．