Question

（1）计算：2-1+(2008-π)0-

2

•sin45°．
（2）解方程：

2

x-1

=

x-3

1-x

-12．

Answer 1

分析：（1）先算负整数指数幂、零指数幂和特殊三角函数值，再算加减法；
（2）观察可得最简公分母是（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）2-1+(2008-π)0-

2

•sin45°
=

1

2

+1-

2

×

2

2

=

1

2

；
（2）

2

x-1

=

x-3

1-x

-12，
方程的两边同乘（x-1），
得2=3-x-12（x-1），
解得，x=1．
检验：把x=-1代入（x-1）=0．
所以原方程无解．

点评：（1）本题主要考查负整数指数幂、零指数幂、特殊三角函数值和加减法的混合运算；
（2）本题主要考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．