Question

如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=O′P′=l，两灯柱之间的距离OO′=m．
（1）若李华距灯柱OP的水平距离OA=a，求他影子AC的长；
（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值？请说明理由；

Answer 1

解：（1）由已知：AB∥OP，
∴△ABC∽△OPC．
∵，
∵OP=l，AB=h，OA=a，
∴，
∴解得：．

（2）∵AB∥OP，
∴△ABC∽△OPC，
∴，
即 ，即 ．
∴．
同理可得：，
∴=是定值．
分析：（1）根据AB∥OP可以得到△ABC∽△OPC，然后可以得到比例式 ，然后代入数据即可得到结论；
（2）利用相似三角形对应边成比例解题．
点评：题是把实际问题转化成相似三角形的问题，然后利用相似三角形对应边成比例解题．