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    如图，B是AC上的一点，要使△ACD∽△ADB，需补充的一个条件是
     
    ．
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    分析：△ACD与△ADB有公共角∠A，根据三角形相似的判定则需要有另一组角对应相等或在∠A边上的两组对应边的比相等，然后用式子表示即可．
    解答：解：∵△ACD与△ADB有公共角∠A，
    ∴当∠ADC=∠ABD时，△ACD∽△ADB；
    当∠C=∠ADB时，△ACD∽△ADB；
    当
    AC
    AD
    =
    AD
    AB
    时，△ACD∽△ADB．
    故答案为∠ADC=∠ABD或∠C=∠ADB或
    AC
    AD
    =
    AD
    AB
    ．
    点评：本题考查了三角形相似的判定：有两组对应角分别相等的两三角形相似；有两组对应边的比相等，并且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角精英家教网尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2
    		3
    ，P是AC上的一个动点．
    （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
    （2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数；
    （3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时?DPBQ的面积．

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    45°
    45°
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2
    		3
    ，E是AC上的一点（AE＞CE），且DE=BE，则AE的长为
    5
    2
    5
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    如图所示，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC2=AB·BC），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=（    ）cm。

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