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    如图，直线PQ上有一点C，PC=3CQ，且PQ=12cm，则CQ=________．

    6cm或4cm
    分析：讨论点C的位置，分别画出图形，继而可得出CQ的长度．
    解答：①当点C在点Q右边时，如图所示：
    ，
    ∵PC=3CQ，PQ=12cm，
    ∴CQ=PQ=6cm；
    ②当点C在点Q左边时，如图所示：
    ，
    ∵PC=3CQ，PQ=12cm，
    ∴CQ=PQ=4cm；
    综上可得CQ=6cm或4cm．
    点评：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是分类讨论，另外解答此类题目注意数形结合．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•桐乡市三模）如图，直线y=-x+5和直线y=kx-4交于点C（3，m），两直线分别交y轴于点A和点B，一平行于y轴的直线n从点C出发水平向左平移，速度为每秒1个单位，运动时间为t，且分别交AC、BC于点P和点Q，以PQ为一边向左侧作正方形PQDE．
    （1）求m和k的值；
    （2）当t为何值时，正方形的边DE刚好在y轴上？
    （3）当直线n从点C出发开始运动的同时，点M也同时在线段AB上由点A向点B以每秒4个单位的速度运动，问点M从进入正方形PQDE到离开正方形持续的时间有多长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，斜坡PQ的坡度i=1：
    		3
    ，在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流最高点M比点A高出1m，且在点A测得点M的仰角为30°，以O点为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标系．设水喷到斜坡上的最低点为B，最高点为C．
    （1）写出A点的坐标及直线PQ的解析式；
    （2）求此抛物线AMC的解析式；
    （3）求|xC-xB|；
    （4）求B点与C点间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，斜坡PQ的坡度i=1：数学公式，在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流最高点M比点A高出1m，且在点A测得点M的仰角为30°，以O点为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标系．设水喷到斜坡上的最低点为B，最高点为C．
    （1）写出A点的坐标及直线PQ的解析式；
    （2）求此抛物线AMC的解析式；
    （3）求|xC-xB|；
    （4）求B点与C点间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线y=-x+5和直线y=kx-4交于点C（3，m），两直线分别交y轴于点A和点B，一平行于y轴的直线n从点C出发水平向左平移，速度为每秒1个单位，运动时间为t，且分别交AC、BC于点P和点Q，以PQ为一边向左侧作正方形PQDE．
    （1）求m和k的值；
    （2）当t为何值时，正方形的边DE刚好在y轴上？
    （3）当直线n从点C出发开始运动的同时，点M也同时在线段AB上由点A向点B以每秒4个单位的速度运动，问点M从进入正方形PQDE到离开正方形持续的时间有多长？

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省嘉兴市桐乡市七中片中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线y=-x+5和直线y=kx-4交于点C（3，m），两直线分别交y轴于点A和点B，一平行于y轴的直线n从点C出发水平向左平移，速度为每秒1个单位，运动时间为t，且分别交AC、BC于点P和点Q，以PQ为一边向左侧作正方形PQDE．
    （1）求m和k的值；
    （2）当t为何值时，正方形的边DE刚好在y轴上？
    （3）当直线n从点C出发开始运动的同时，点M也同时在线段AB上由点A向点B以每秒4个单位的速度运动，问点M从进入正方形PQDE到离开正方形持续的时间有多长？

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