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    已知CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，DE=8cm，AB=24cm．求⊙O的半径．

    证明：连接OB，设半径为rcm，
    ∵CD是⊙O的直径，CD⊥AB，
    ∴，
    在Rt△OBE中，∵OB2=OE2+EB2，
    ∴r2=（r-8）2+122，
    r=13，
    答：⊙O的半径为13cm．
    分析：连接OB，根据垂径定理求出BE，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
    点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是能构造直角三角形并得出方程．
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    精英家教网如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（　　）
    A、25°B、30°C、40°D、50°

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    （2011•南宁）如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．
    （1）求证：直线AB是⊙O的切线．
    （2）当AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．

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    （2012•龙岩）如图，已知CD是⊙O的直径，点A为CD延长线上一点，BC=AB，∠CAB=30°．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为2，求
    		BD
    的长．

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    （2012•苍梧县二模）如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B．
    （1）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （2）如果AC=1，BE=2，求
    OCAC
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，点P是
    		AB
    上一点，且∠BPC=60°．
    （1）判断△ABC的形状，并说明你的理由；
    （2）若DM=2，求⊙O的半径．

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