Question

在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE。
（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；
（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形。（写出你添加的条件，不要求证明）

Answer 1

解：（1）连接A C ，
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 ，
∴HG∥AC EF∥AC ，
∴HG∥EF ，
又HG= EF=AC，
∴四边形EFGH是平行四边形；
（2）添加条件AC=BD，则四边形EFGH是菱形。