Question

如图靠着长为18m的房屋后墙MN，围两块大小相同总面积为150m²的矩形鸡场，现在有篱笆共45m，求矩形鸡场的长和宽．

Answer 1

解：设鸡场的宽为xm，则长为（45-3x）m，由题意得：
x（45-3x）=150，
解得：x₁=5，x₂=10．
当x=5时，鸡场的长为45-15=30＞18，不符合题意舍去；
当x=10时，鸡场的长为45-30=15＜18，符合题意．
答：矩形鸡场的长和宽分别为15m、10m．
分析：首先设鸡场的宽为xm，则长为（45-3x）m，根据题意可知，用长×宽=鸡场的面积150，计算出x的值，再进行取舍．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是表示出鸡场的长与宽，再根据长方形的面积公式进行计算即可．