Question

上海世博会中国国家馆有“东方之冠”的美誉，如图所示，其上部的最大四边形是边长为138米×138米的正方形．在国家馆建设过程中，李工程师想检测这个正方形设计得是否符合标准，但身边只有一把足够长的带有刻度的皮尺，请帮助李工程师设计出一种检测方案来，并写出这种检测方案的几何依据．

Answer 1

解：检测方案可以是：先用皮尺测量出该四边形四条边的长度，再用皮尺测量出该四边形两条对角线的长度，
如果测量的结果是：该四边形四条边的长度相等，两条对角线的长度也相等，那么根据对角线相等的菱形即可判断该四边形是正方形．
分析：可先用皮尺测量出该四边形四条边的长度，再用皮尺测量出该四边形两条对角线的长度，根据对角线相等的菱形即可判断该四边形是否为正方形．
点评：本题考查了正方形的判定，判断一个四边形是正方形的方法有：
①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；
②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角．
③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．