计算:(1-122)(1-132)-(1-192)(1-1102)= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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计算：（1-

1

22

）（1-

1

32

）…（1-

1

92

）（1-

1

102

）=______

（1-

1

22

）（1-

1

32

）…（1-

1

92

）（1-

1

102

），
=（1-

1

2

）（1+

1

2

）（1-

1

3

）（1+

1

3

）•…•（1-

1

9

）（1+

1

9

）（1-

1

10

）（1+

1

10

），
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×

3

4

×

5

4

×…×

8

9

×

10

9

×

9

10

×

11

10

，
=

1

2

×

11

10

，
=

11

20

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

6、计算：123²-124×122=

1

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察下列算式1-

1

22

=

3

4

=

1

2

×

3

2

，（1-

1

22

）（1-

1

32

）=

3

4

×

8

9

=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

，…
（1）研究上述算式，你发现什么规律？请用你的发现计算：（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

)…(1-

1

1002

）；
（2）计算：（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

)…(1-

1

n2

）（n是正整数）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

计算2

3-2

2

+

17-12

2

=

1

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•保定二模）如图，正方形ABCD的面积为1，分别取AD，BC两边的中点E，F，则四边形ABFE的面积为

1

2

；再分别取EF，CD的中点G，H，则四边形EGHD的面积为

1

22

；再分别取GH，FC的中点，依次取下去…．请你利用这一图形，计算出：

1

2

+

1

22

+

1

23

+…+

1

22012

=

22012-1

22012

22012-1

22012

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•建宁县质检）（1）计算：cos60°-

27

+

1

2

×

8

（2）化简：

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

-

x

x+2

．

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