练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余
    （1）①若m=50，则射线OC的方向是
     
    ；
    ②图中与∠BOE互余的角有
     
    与∠BOE互补的角有
     
    ．
    （2）若射线OA是∠BON的角平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．
    分析：（1）根据和为90°的两个角互与，可得答案，根据两个角的和为180°，这两个角互补，可得答案；
    （2）根据OA是∠BON的角平线，可得∠NOA与∠NOB的关系，根据两角互补，可得∠BON与∠SOB的关系，再根据角平分线，可得∠NOA与∠NOB的关系，根据两角互余，可得∠NOC与∠SOB的关系，根据角的和差，可得答案．
    解答：解：（1）①若m=50，m+n=90°，n=40°，
    则射线OC的方向是北偏东40°；
    ②∠BOS+∠BOE=90°，图中与∠BOE互余的角有∠BOS，
    ∠BOE+BOW=180°，∠BOE互补的角有∠BOW．
    故答案为：北偏东40°，∠BOS，∠BOW；

    （2）∠AOC=
    1
    2
    ∠SOB    ．
    ∵射线OA是∠BON的角平分线，
    ∴∠NOA=
    1
    2
    ∠NOB，
    ∵∠SOB+∠BON=180°，
    ∠BON=180°-∠SOB，
    ∠NOA=
    1
    2
    ∠BON=90°-
    1
    2
    ∠SOB    ，
    ∵∠NOC+∠SOB=90°，∠NOC=90°-∠SOB，
    ∠AOC=N0A-∠NOC=90°-
    1
    2
    ∠SOB    -（90°-∠SOB）
    ∠AOC=
    1
    2
    ∠SOB    ．
    点评：本题考查了方向角，余角、补角是解（1）题的关键，（2）先求∠NOA与∠NOB的关系，根据两角互补，可得∠BON与∠SOB的关系，再根据角平分线，可得∠NOA与∠NOB的关系，根据两角互余，可得∠NOC与∠SOB的关系，根据角的和差，可得答案．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2011年四川省广安中考数学试题 题型：022

    如图所示，直线OP经过点P(4，)，过x轴上的点1、3、5、7、9、11…分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2…Sn，则Sn关于n的函数关系式是________

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012-2013年福建仙游承璜第二学校八年级上期末考试数学试卷（带解析） 题型：填空题

    如图所示，直线OP经过点P(4，)，过x轴上的点1、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn则Sn关于n的函数关系式是____.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012-2013年福建仙游承璜第二学八年级上期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，直线OP经过点P(4，)，过x轴上的点1、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn则Sn关于n的函数关系式是____.

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：浙江省期末题 题型：单选题

    如图,直线l1⊥x轴于点(1,0),直线l2⊥x轴于点(2,0),直线l3⊥x轴于点(3,0)，…直线ln⊥x轴于点(n,0).函数y=x的图象与直线l1, l2, l3,…ln分别交于点A1, A2, A3 ,…An；函数y=2x的图象与直线l1, l2 , l3,…ln分别交于点B1,B2,B3,…Bn.如果△OA1B1的面积记作S1 ,四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3,…四边形An-1AnBnBn-1的面积记作Sn,那么S2012 =     
    [     ]
    A.  3015    
    B.  3015.75    
    C.  3017.25    
    D.  3017

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案