Question

一个大型模板的设计要求是模板的BA边和CD边的延长线相交成50°的角，DA边和CB边的延长线相交成30°的角，如图．如果通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数来判断模板是否合格，你认为当∠D与∠B的度数相差多少时，模板刚好合格？

Answer 1

答案：
解析：

分析：要求模板合格的条件，可延长CD与BA、DA与CB构造三角形，然后根据“三角形的三个内角和等于180°”进行探究． 　　解：当模板合格时，延长BA交CD的延长线于点E，则∠E＝50°；延长DA交CB的延长线于点F，则∠F＝30°． 　　由三角形的三个内角和等于180°可得， 　　∠CBE＋∠C＋∠E＝180°，∠CDF＋∠C＋∠F＝180°． 　　所以∠CBE＝180°－∠E－∠C＝180°－50°－∠C＝130°－∠C，∠CDF＝180°－∠F－∠C＝180°－30°－∠C＝150°－∠C． 　　所以∠CDF－∠CBE＝150°－∠C－(130°－∠C)＝20°． 　　所以当∠D比∠B大20°时，模板刚好合格．