Question

解方程：
（1）x²+3x+1=0．
（2）x（2x+1）=8x-3．

Answer 1

【答案】分析：（1）找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）将方程整理为一般形式，将左边的多项式分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：（1）x²+3x+1=0，
这里a=1，b=3，c=1，
∵△=b²-4ac=9-4=5，
∴x=，
则x₁=，x₂=；
（2）x（2x+1）=8x-3，
整理得：2x²-7x+3=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
可得2x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=，x₂=3．
点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可．