Question

已知：m满足不等式组

1-(m+1)(m-1)≥m(2-m) 4-(m+2)2 2 -(m-2)(m+4)＜- 3 2 m2+14

，且m为负整数．求：代数式2m（m+3）（m-3）-（m⁵-3m³）÷m³-m（m-1）

Answer 1

①第一个不等式得：1-m²+1≥2m-m²
移项得：2m≤2
所以m≤1
②由第二个不等式得：
∵4-（m+2）²-2（m-2）（m+4）＜-3m²+28
∴4-m²-4m-4-2（m²+2m-8）＜-3m²+28
∴-8m+16＜28
∴m＞-

3

2

由①②得：-

3

2

＜m≤1
又m为负整数
∴m=-1
将m=-1代入2m（m+3）（m-3）-（m⁵-3m³）÷m³-m（m-1）得：
2×（-1）（-1+3）（-1-3）-[（-1）⁵-3×（-1）³]÷（-1）³-（-1）（-1-1）
=16+2-2
=16