Question

若实数x、y满足，，则x+y=________．

Answer 1

432
分析：由实数x、y满足，，易知：3³，5³是关于t的方程+=1的两根，即是方程t²+（4³+6³-x-y）t+（4³6³-4³y-6³x）=0的两个根，根据根与系数的关系即可得出答案．
解答：由实数x、y满足，，
易知：3³，5³是关于t的方程+=1的两根，
即是方程t²+（4³+6³-x-y）t+（4³6³-4³y-6³x）=0的两个根，
根据根与系数的关系：3³+5³=-（4³+6³-x-y），
∴x+y=3³+4³+5³+6³=432．
故答案为：432．
点评：本题考查了根与系数的关系及二元一次方程组，难度适中，关键是掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．