Question

已知x+y=3，x²+y²﹣3xy=4．求下列各式的值：
（1）xy； 
（2）x³y+xy³．

Answer 1

解：（1）∵x+y=3，
∴（x+y）²=9，
∴x²+y²+2xy=9，
∴x²+y²=9﹣2xy，
代入x²+y²﹣3xy=4，
∴9﹣2xy﹣3xy=4，
解得：xy=1．
（2）∵x²+y²﹣3xy=4，xy=1，
∴x²+y²=7，
又∵x³y+xy³=xy（x²+y²），
∴x³y+xy³=1×7=7．