Question

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△O，使点B的对应点落在y轴的正半轴上，已知OB＝2，∠BOA＝30°

(1)求点B和点的坐标；

(2)求经过点B和点的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线B上．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在△OAB中， 　　∵，，∴AB＝OB· 　　OA＝OB· 　　∴点B的坐标为(，1) 　　过点A′作A′D垂直于y轴，垂足为D． 　　在Rt△ODA′中 　　D＝O·， 　　OD＝O· 　　∴点的坐标为(，) 　　(2)点B的坐标为(，1)，点的坐标为(0，2)，设所求的解析式为，则 　　 　　解得，，∴ 　　当时， 　　∴A′(，)在直线BB′上．