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    用面积方法证明：三角形两边中点连线平行于第三边．

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    证明：如图，设E，F分别是AB，AC的中点，
    ∵CE为△ABC的中线，
    ∴S△BCE=
    1
    2
    S△ABC，
    同理S△BCF=
    1
    2
    S△ABC，
    ∴S△BCE=S△BCF，
    又△BCE、△BCF同底BC，
    ∴两个三角形的BC边上的高相等，即点E、F到BC的距离相等，
    ∴EF∥BC．
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    运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．
    （1）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2．请用面积法证明：h1+h2=h；
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    （2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间的等量关系式是
     
    ；（直接写出结论不必证明）
    （3）如图2在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=
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    x+3、l2：y=-3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是1，请运用（1）、（2）的结论求出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省扬州市高邮市九年级第二次网络阅卷适应性数学试卷（解析版） 题型：解答题

    运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．
    （1）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2．请用面积法证明：h1+h2=h；

    （2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间的等量关系式是______；（直接写出结论不必证明）
    （3）如图2在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=x+3、l2：y=-3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是1，请运用（1）、（2）的结论求出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2010年福建省莆田市仙游县东宅中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．
    （1）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2．请用面积法证明：h1+h2=h；

    （2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间的等量关系式是______；（直接写出结论不必证明）
    （3）如图2在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=x+3、l2：y=-3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是1，请运用（1）、（2）的结论求出点M的坐标．

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