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科目：初中数学 来源： 题型：

19、关于x的方程x²-2x+k-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k-1是方程x²-2x+k-1=0的一个解，求k的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•房山区一模）图中的抛物线是函数y=x²+1的图象，把这条抛物线沿射线y=x（x≤0）的方向平移

2

个单位，其函数解析式变为

y=x²+2x+1

；若把抛物线y=x²+1沿射线 y=

1

2

x-1（ x≥0）方向平移

5

个单位，其函数解析式则变为

y=x²-4x+6

．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

探究题：阅读下面的内容，按要求完成题目：
已知方程①x²-1=0的两根是x₁=1，x₂=-1；
方程②x²+x-2=0的两根是x₁=1，x₂=-2；
方程③x²+2x-3=0的两根是x₁=1，x₂=-3；
方程④x₂+3x-4=0的两根是x₁=1，x₂=-4；
（1）请你用适当的方法求出方程⑤x²+4x-5=0的两根；
（2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程x²+2008x-2009=0的两根是x₁=，x₂=，并用适当的方法验证你的结果；
（3）请直接写出关于x的方程x²+（n-1）x-n=0的两根是x₁=，x₂=．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

探究题：阅读下面的内容，按要求完成题目：
已知方程①x²-1=0的两根是x₁=1，x₂=-1；
方程②x²+x-2=0的两根是x₁=1，x₂=-2；
方程③x²+2x-3=0的两根是x₁=1，x₂=-3；
方程④x₂+3x-4=0的两根是x₁=1，x₂=-4；
（1）请你用适当的方法求出方程⑤x²+4x-5=0的两根；
（2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程x²+2008x-2009=0的两根是x₁=______，x₂=______，并用适当的方法验证你的结果；
（3）请直接写出关于x的方程x²+（n-1）x-n=0的两根是x₁=______，x₂=______．

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科目：初中数学 来源：2009-2010学年广东省汕头市达濠中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

探究题：阅读下面的内容，按要求完成题目：
已知方程①x²-1=0的两根是x₁=1，x₂=-1；
方程②x²+x-2=0的两根是x₁=1，x₂=-2；
方程③x²+2x-3=0的两根是x₁=1，x₂=-3；
方程④x₂+3x-4=0的两根是x₁=1，x₂=-4；
（1）请你用适当的方法求出方程⑤x²+4x-5=0的两根；
（2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程x²+2008x-2009=0的两根是x₁=______，x₂=______，并用适当的方法验证你的结果；
（3）请直接写出关于x的方程x²+（n-1）x-n=0的两根是x₁=______，x₂=______．

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