如图.所示.AB∥CD.则下列等式成立的是 [ ] A．∠B+∠F+∠D＝∠E+∠G B．∠E+∠F+∠G＝∠B+∠D C．∠F+∠G+∠D＝∠B+∠E D．∠B+∠E+∠F＝∠G+∠D 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，所示，AB∥CD，则下列等式成立的是

[　　]

A．∠B＋∠F＋∠D＝∠E＋∠G

B．∠E＋∠F＋∠G＝∠B＋∠D

C．∠F＋∠G＋∠D＝∠B＋∠E

D．∠B＋∠E＋∠F＝∠G＋∠D

答案：A
解析：

过E作EH∥AB，过F作FM∥AB，过G作GN∥AB

AB∥CD

则EH∥FM∥GN∥AB∥CD

则∠B＝∠HEB，∠HEF＝∠EFM

∠MFG＝∠FGN，∠NGD＝∠D

而∠HEB+∠HEF＝∠E，∠EFM+∠MFG＝∠F

∠FGN+∠NGD＝∠G

∴∠E+∠G＝∠B+∠F+∠D

故选A

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14、如图2所示，AB∥CD，AB∥EF，则下列各式正确的是（　　）
①∠1+∠2+∠3=180°②∠1-∠2+∠3=180°③∠1+∠2+∠3=360°④∠2+∠3-∠1=180°．

A、①

B、②

C、③

D、④

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将火柴盒ABCD推倒后，如图A所示，AB=CE，BC=EF，∠B=E=90°．

①连接AC、CF，并擦去AD、DC、GF，则得图B，根据图B说明：AC=CF；
②在①说明过程中，你还能得到哪些些结论，把它写下来，写满3个正确结论得2分，每多写一个正确结论加1分，不必说明理由；
③在图B中，请你连接AF，则四边形ACEF为梯形．设Rt△ABC的三边长如图所示，请你用两种不同的方法将梯形ABEF的面积S，用a、b、c表示出来；
④根据③的结论，你猜想Rt△ABC的三边长a、b、c之间有何数量关系？

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