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    等腰三角形ABC中AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为21和12两部分，则此三角形的周长为多少？

    解：设CD=x，则AD=x，AB=2x，
    （1）当AB+AD=21时，BC+CD=12，则
    2x+x=21，
    x=7，
    ∴AB=AC=14，BC=12-7=5，
    ∴△ABC的周长为14+14+5=33；

    （2）当AB+AD=12时，
    BC+CD=21，则
    2x+x=12，
    x=4，
    ∴AB=AC=8，
    BC=21-4=17，
    ∵8+8＜17，
    ∴此时不成立．
    故此三角形的周长为17．
    分析：第一种情况本题先设CD=x，由题意可知AD=x，AB=2x，再根据周长分为21和12两部分进行列出式子，即可解出x的值，由此解出周长．
    第二种情况根据第一种设的情况列出式子，进行讨论得出结论不成立，由此得出结果．
    点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，在解题时要注意找出等量关系是解题的关键．
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    精英家教网如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，∠ABC=30°，那么底边上的高AD=
     
    cm．

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    在等腰三角形ABC中，∠A=80°．
    （1）若∠A是顶角，求∠B的度数；
    （2）若∠B是顶角，求∠B的度数；
    （3）若∠C是顶角，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线，若AB=10，BC=12，则中线AD的长度为（　　）

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    在等腰三角形ABC中，AB=6cm，BC=10cm，那么AC=
    6或10
    6或10
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等腰三角形△ABC中，AB=AC，∠C的平分线与AB边交于点P，M为△ABC的内切圆⊙I与BC边的切点，作MD∥AC，交⊙I于点D．
    证明：PD是⊙I的切线．

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