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    解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．

    【答案】（1）x=3；（2）x=﹣11；（3）x=．

    【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.

    试题解析：（1）去括号得，

    移项、合并得，

    系数化为1得，

    （2）去分母得，

    去括号得，

    移项、合并得，

    系数化为1得，

    （3）方程可化为

    去分母得，

    去括号得，

    移项、合并得，

    系数化为1得，

    点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.

    【题型】解答题
    【结束】
    18

    如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．

    （1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；

    （2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．

    练习册系列答案
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    如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

    （1）求证：BN=DN；

    （2）求△ABC的周长

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    下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

    A. +1＞2                           B. x2＞9                           C. 2x+y≤5                           D. （x﹣3）＜0

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    科目：初中数学 来源：江西省赣州市心城区六校联盟2018届九年级下学期联考数学试卷 题型：单选题

    已知抛物线与反比例函数的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数的图像可能是（ ）

    A.

    B.

    C.

    D.

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    科目：初中数学 来源：2018年湖北省武汉市中考数学一模试卷 题型：解答题

    如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；

    （3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．

    【答案】（1）反比例函数的解析式是y=；一次函数的解析式是y=x+1；（2）﹣3＜x＜0或x＞2；（3）p≤﹣2或p＞0．

    ；

    【解析】试题分析：（1）把A(2,m),B(n,?2)代入反比例函数解析式求出m=?n, 过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，根据三角形的面积公式可得出关于n的方程，求出n的值，得出的坐标，代入反比例函数和一次函数的解析式，即可求出答案；
    （2）根据的横坐标，结合图象即可得出答案；
    （3）分为两种情况：当点在第三象限时和当点在第一象限时，根据坐标和图象即可得出答案．

    试题解析：(1)把A(2,m),B(n,?2)代入得：k2=2m=?2n，

    即m=?n,

    则A(2,?n)，

    过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，

    ∵A(2,?n),B(n,?2)，

    ∴BD=2?n，AD=?n+2，BC=|?2|=2，

    ∵

    解得：n=?3，

    即A(2,3),B(?3,?2)，

    把A(2,3)代入得：

    即反比例函数的解析式是

    把A(2,3),B(?3,?2)代入 得：

    解得：

    即一次函数的解析式是y=x+1；

    (2)∵A(2,3),B(?3,?2)，

    ∴不等式 的解集是?3<x<0或x>2；

    (3)分为两种情况：当点P在第三象限时,要使，实数p的取值范围是，

    当点P在第一象限时,要使，实数p的取值范围是P>0，

    即P的取值范围是或p>0.

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    阅读下列材料，完成任务：

    自相似图形

    定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．

    任务：

    （1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为　 　；

    （2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为　 　；

    （3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．

    请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择　 　题．

    A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　 　（用含b的式子表示）；

    ②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　 　（用含n，b的式子表示）；

    B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　 　（用含b的式子表示）；

    ②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源：2018年湖北省武汉市中考数学一模试卷 题型：填空题

    如图，M是?ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与?ABCD的面积之比为_____．

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    科目：初中数学 来源：2018年湖北省武汉市中考数学一模试卷 题型：单选题

    点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，﹣8），则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（　　）

    A. （﹣4，﹣8） B. （﹣4，8） C. （4，8） D. （4，﹣8）

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    科目：初中数学 来源：2018年湖北省黄石市中考数学一模试卷 题型：填空题

    如图，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋楼高为_____（精确到0.1 m）．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年山西农大附中九年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=________，b=________．

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