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如图,已知直线l1∥l2,且l3和l1,l2分别交于A,B两点,点P在AB上.

(1)试找出∠1,∠2,∠3之间的关系并说出理由;

(2)如果点P在A,B两点之间运动,问∠1,∠2,∠3之间的关系是否发生变化?

(3)如果点P在A,B两点外侧运动,试探究∠1,∠2,∠3之间的关系(点P和A,B不重合).

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已知:点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),AB=2,则AC=____.

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操作探究:

数学研究课上,老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时,出示如图1所示的长方形纸条ABCD,其中AD=BC=1,AB=CD=5.然后在纸条上任意画一条截线段MN,将纸片沿MN折叠,MB与DN交于点K,得到△MNK.如图2所示:

探究:

(1)若∠1=70°,∠MKN= °;

(2)改变折痕MN位置,△MNK始终是 三角形,请说明理由;

应用:

(3)爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时,发现KN边上的高始终是个不变的值.根据这一发现,他很快研究出△KMN的面积最小值为,此时∠1的大小可以为 °

(4)小明继续动手操作,发现了△MNK面积的最大值.请你求出这个最大值.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年江苏省东部分校、邗江实验学校、江都实验学校八年级(上)期中数学试卷 题型:填空题

比较大小: _____0.5.(填“>”、“<”或“=”)

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下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是(  )

A. 7,24,25 B. 5,13,15 C. 2,3,4 D. 8,12,20

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如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠COB与它的邻补角的差为40°,则∠AOE=_____度.

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科目:初中数学 来源:人教版版七年级下册 第五章 相交线与平行线 测试卷 题型:单选题

如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是( )

A. ∠1与∠5,∠2与∠6 B. ∠3与∠7,∠4与∠8

C. ∠5与∠1,∠4与∠8 D. ∠2与∠6,∠7与∠3

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科目:初中数学 来源:北师大版七年级数学下册:第3章达标检测卷 题型:填空题

如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象,则甲的速度____________乙的速度(用“>”“=”或“<”填空).

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如图,将平行四边形ABCD沿EF对折,使点A落在点C处.若∠A=60°,AD=4,AB=8,求AE的长?

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