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    有两个正整数a、b，它们的平方和为5 8 5，而最大公约数与最小公倍数的和为87．则a+b=
     
    ．
    分析：先设所求的正整数a＜b，并设（a，b）=d，从而得到a=dx，b=dy．且（x，y）=1，所以有[a，b]=dry，再根据题意列出关于x、y的方程组，从而解得x、y的值，然后得出a、b的值，最后算出a+b的值．
    解答：解：设所求的正整数a＜b，并设（a，b）=d，
    则有a=dx，b=dy．且（x，y）=1．
    于是，有[a，b]=dry．
    依题意得
    d2x2+d2y2=585   
    d+dxy=87
    即
    x2+y2=
    585
    d2
    1+xy=
    87
    d
    ．
    因为585=32×5×13．而d2|585，所以，d=3．则x+y=11．xy=28．
    解得x=4，y=7．故a=3×4=12，b=3×7=21．a+b=33．
    故答案为33．
    点评：本题考查了最大公约数和最小公倍数的问题，解题的关键是认真审题，弄清题意，此题难度较大．
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    p
    (x1+1)(x2+1)
    的值是（　　）
    A、1
    B、-l
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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    		3
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    p
    (x1+1)(x2+1)
    的值是
     
    ．
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    ．
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    b
    a
    +
    a
    b
    =
     
    ．
    （4）方程x2+px+q=0的两个根都是正整数，并且p+q=1992，则方程较大根与较小根的比等于
     
    ．
    （5）已知方程（a2-1）x2-2（5a+1）x+24=0有两个不相等的负整数根，则整数a的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若k是自然数，且关于x的二次方程（k-1）x2-px+k=0有两个正整数根，则kkp•（pp+kk）+kk-p+2+kp+1=
     
    ．

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