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    如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
    （1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；
    （2）请分别说明两对三角形相似的理由．
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    （1）△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE（2分）

    （2）①证△ABC∽△ADE，
    ∵∠BAD=∠CAE，
    ∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
    即∠BAC=∠DAE．（4分）
    又∵∠ABC=∠ADE，
    ∴△ABC∽△ADE．（5分）

    ②证△ABD∽△ACE，
    ∵△ABC∽△ADE，
    ∴
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    ．（7分）
    又∵∠BAD=∠CAE，
    ∴△ABD∽△ACE．（8分）
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    22、已知，如图，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，点E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求证：DB=BC．

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    如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD与∠B互补，DE=mAC（m＞1）．试探索线段EF与AB的数量关系，并证明你的结论．

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    如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    BD=BC或AD=AC
    BD=BC或AD=AC
    ．

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    如图，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB边上的中点．则DE
    =
    =
    CE．（填＞、=、＜）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，请说明AE=BD的理由．

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