Question

 

 

 

Answer 1

【答案】

解:（1）证明：在AB上取一点M, 使得AM=AH, 连接DM.

∵ ∠CAD=∠BAD, AD=AD,

∴ △AHD≌△AMD.    ……………………2分

∴ HD=MD, ∠AHD=∠AMD.

∵ HD=DB,   ∴ DB= MD.    

    ∴ ∠DMB=∠B.    …………………………4分

∵ ∠AMD+∠DMB =180°,

∴ ∠AHD+∠B=180°. ………………………5分

即 ∠B与∠AHD互补.

（2）由（1）∠AHD=∠AMD, HD=MD, ∠AHD+∠B=180°.

∵ ∠B+2∠DGA =180°,

∴ ∠AHD=2∠DGA.

∴ ∠AMD=2∠DGM.

∵ ∠AMD=∠DGM+∠GDM.

∴ 2∠DGM=∠DGM+∠GDM.

∴ ∠DGM=∠GDM.  ……………………………8分

∴ MD=MG.           ∴ HD= MG.

    ∵ AG= AM+MG,

∴ AG= AH+HD. ……………………………………10分

 

【解析】略