Question

如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（　　）

• A、2

  3

• B、4
• C、4

  2

• D、3

Answer 1

分析：画出相应图形，易得△BC′D是等边三角形，那么BC′=BD．

解答：解：∵△ADC沿AD折叠至△ADC′，∠ADC=60°，
∴∠ADC′=60°，CD=C′D=BD=4，
∴∠BDC′=60°，
∴点B到C′的距离=BD=4．
故选B．

点评：考查翻折变换问题；判断出△AC′D是等边三角形是解决本题的突破点；用到的知识点为：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．