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    如图，点P在∠AOB内，且OP＝15 cm，点E、F是OA、OB上任意一点，若∠AOB＝30°，则△PEF的周长最小值是_________cm．

    答案：15
    解析：

    解：作点P关于OA对称的点P1，作点P关于OB对称的点P2，连接P1P2，与OA交于点E，与OB交于点F，此时△PEF的周长最小．
    从图上可看出△PEF的周长就是P1P2的长，
    ∵∠AOB=30°，
    ∴∠P1OP2=60°．
    ∵OP1=OP2，
    ∴△OP1P2是等边三角形．
    ∴P1P2=OP1=OP=15．
    ∴△PEF周长的最小值是15．
    故答案为：15．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，点P在∠AOB内，根据下列要求画出图形（作图工具不限，不需要写出作法，但要保留作图痕迹）
    ①过点P作OA的垂线，垂足为D
    ②过点P作OA的平行线，交OB于点E．

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    （2012•河北）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，
    FG
    是（　　）

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    如图，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，点E，F分别在边OA，OB上，若△PEF的周长为15，则MN的长为
    15
    15
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，若△PEF的周长是30cm，求MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点M在∠AOB的边OB上．（请保留画图痕迹，写出结论）
    （1）过点M画线段MC⊥AO，垂足是点C；
    （2）过点O画直线a垂直于OB；
    （3）画出∠AOB的一个补角；
    （4）画出∠AOB的一个余角；
    （5）点M到直线AO的距离是线段
    MC
    MC
    的长，等于
    15
    15
    mm．（精确到1mm）

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