Question

有人说，任何含字母的式子的值，都随着字母取值的变化而变化；有人说未必如此，还举了一个例子，说：不论x、y取任何有理数，多项式(x³＋3x²y－2xy²＋1)＋(－xy²＋x²y－2x³＋2)＋(x³－4x²y＋3xy²－8)的值恒等于一个常数，你认为哪种意见正确？请加以说明．

Answer 1

答案：
解析：

解：原式＝x3＋3x2y－2xy2＋1－xy2＋x2y－2x3＋2＋x3－4x2y＋3xy2－8 　　＝(1－2＋1)x3＋(3＋1－4)x2y＋(－2－1＋3)xy2＋(1＋2－8) 　　＝－5 　　这个多项式的值确实是与x、y的值无关，恒等于－5，可见，后一种意见是正确的．