练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0，求证a=b=c．

     

    答案：
    解析：

    		∵ a2+b2+c2-ab-bc-ca=0

    ∴ 2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0

    ∴ (a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0

    即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0

    ∴ a-b=0，b-c=0，a-c=0

    ∴ a=b=c

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，则（a+b+c）2=
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆运用，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
    例如：x2-2x+4=（x-1）2+
     

    x2-2x+4=（x-2）2+
     

    x2-2x+4=（
    1
    2
    x-2）2+
    3
    4
     
    ．
    以上是x2-4x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数、一次项、二次项--见横线上的部分）．根据阅读材料解决以下问题：
    （1）仿照上面的例子，写出x2-4x+2三种不同形式的配方；
    （2）将a2+ab+b2配方（至少写出两种形式）；
    （3）已知a2+b2+c2-ab-6b-6c+21=0，求a、b、c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、已知a2+b2+c2=ab+bc+ac，且a=1，求代数式（a+b-c）2004的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、已知a2+b2+c2=14，a=b+c，则ab-bc+ac的值为
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
    例如：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+
    3
    3
    ；
    x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+
    2x
    2x
    ；
    x2-2x+4=
    1
    4
    x2-2x+4+
    3
    4
    x2=（
    1
    2
    x-2）2+
    3
    4
    x2
    3
    4
    x2
    是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
    请根据阅读材料解决下列问题：
    （1）比照上面的例子，将二次三项式x2-4x+9配成完全平方式（直接写出两种形式）；
    （2）将a2+3ab+b2配方（写两种形式即可，需写配方过程）；
    （3）已知a2+b2+c2-2ab+2c+1=0，求a-b+c的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案