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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AD 是ΔABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连结EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF。
    证明：AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC
    ∴DE=DF
    Rt△AED和Rt△AFD中，    
    DE=DF     AD=AD
    ∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）
    ∴AE=AF
    又∵AD平分∠BAC  
    ∴AD⊥EF。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是
    ②③④
    ．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）
    ①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
    3：2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AD是⊙O的切线，D为切点，过点A引⊙O的割线ABC，依次交⊙O于点B和点C，若AC=4，AD=2，则AB等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC的高．
    （1）作△ABC的外接圆⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹）；
    （2）若AB=4，AD=2，AC=3，求⊙O直径的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC的角平分线．DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．
    （1）图中∠1与∠2有什么关系？说明理由；
    （2）试猜想并写出四边形AEDF四条边之间的数量关系．（不要求证明）

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