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    如图，△ABC中，∠C=45°，AB=2
    （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O．
    （2）求△ABC的外接圆⊙O的直径．

    解：（1）如图所示；

    （2）如图，作直径AD，连接BD
    ∵AD是直径，
    ∴∠ABD=90°，
    ∵∠D=∠C=45°，
    ∴AB=BD=2，
    ∴直径AD=2．
    （另外解法也给分）
    分析：（1）作出AC与AB的垂直平分线交点即是圆心，以到任意顶点的距离为半径画圆即可；
    （2）作直径AD，连接BD，利用勾股定理求出即可．
    点评：此题主要三角形的外心作法以及圆周角定理等内容，解决问题的关键是正确把握外心的性质注意与内心区别．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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