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    如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为A（3，0），B（0，4），O（0，0），C是线段AB上一点，CB=1.8，过点C作CD∥AO交y轴于点D，求C点的坐标．

    解：∵A（3，0），B（0，4），O（0，0），
    ∴AO=3，BO=4，
    ∴AB=5，
    ∵CD∥AO，
    ∴△CDB∽△AOB，
    ∴，
    ∴，
    ∴BD=1.44，DC=1.08，
    ∴DO=4-1.44=2.56，
    ∴C点的坐标为（1.08，2.56）．
    分析：根据三点的坐标可求得AO，BO的长，从而根据勾股定理可求得AB的长，再根据已知可得到△CDB∽△AOB，根据相似比即可求得BD及DC的长，从而可求得OD的长，则不难求得点C的坐标．
    点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的综合运用能力．
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    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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