Question

用适当的方法解方程：
①（2x-1）²=9；　　　　　　　　　　　　　
②4x²-8x+1=0（配方法）；
③2x-1）²=9（1-2x）；　　　　　　　　　　
④3x²+5（2x+1）=1．

Answer 1

解：①∵（2x-1）²=9，
∴2x-1=±3，
即2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x₁=2，x₂=-1；

②∵4x²-8x+1=0，
∴4x²-8x=-1，
∴x²-2x=-，
∴x²-2x+1=-+1，
∴（x-1）²=，
解得：x₁=1+，x₂=1-；

③∵（2x-1）²=9（1-2x），
∴（2x-1）²+9（2x-1）=0，
∴（2x-1）（2x-1+9）=0，
即2x-1=0或2x-1+9=0，
解得：x₁=，x₂=-4；

④∵3x²+5（2x+1）=1，
∴3x²+10x+4=0，
∴a=3，b=10，c=4，
∴△=b²-4ac=52，
∴x===，
解得：x₁=，x₂=．
分析：（1）利用直接开平方法的方法求解即可求得答案；
（2）利用配方法：先移项，再把二次项系数化为1，然后配方求解即可求得答案；
（3）利用因式分解法，提取公因式（2x-1），即可求得答案；
（4）首先整理，然后利用公式法求解即可求得答案．
点评：此题考查了一元二次方程的解法．此题难度不大，解题的关键是选择适当的解题方法．