Question

观察下面的一列单项式：2x，-4x²，8x³，-16x⁴，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．

Answer 1

128x⁷    （-1）ⁿ⁺¹•2ⁿ•xⁿ
分析：先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．
解答：∵2x=（-1）¹⁺¹•2¹•x¹；
-4x²=（-1）²⁺¹•2²•x²；
8x³=（-1）³⁺¹•2³•x³；
-16x⁴=（-1）⁴⁺¹•2⁴•x⁴．
故7个单项式为（-1）⁷⁺¹•2⁷•x⁷=128x⁷；
第n个单项式为（-1）ⁿ⁺¹•2ⁿ•xⁿ．
点评：此题的关键是找出规律直接解答．